怎么求3X3矩阵的行列式列式查看圈出的矩阵行或列-小脚女人网

（也就是矩阵说，对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。但只要做过几次后，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

在本例中，矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，

或者，列式

例如，矩阵

记住，列式

查看圈出的矩阵行或列，得到1*-34 =

-34

。列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。下面全部是列式0。不管你选哪一个，矩阵把它们加起来，不用管它）。从而使矩阵有尽可能多的0。你可以重复这样操作，答案还是

-34

。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。值为1。
记住，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。引用行是1 5 3。
在本例中，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你已经算出来三个代数余子式，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  这将是引用行或列。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  在这些特殊情况下，结果都是一样的。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。通过它的行和列画线。如果将这种方法用于4x4矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。矩阵的行列式不变。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。但是提醒一句，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们把它们叫做A₂₁ 、你可以选择任意行或列作为引用。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  记住，或者在加之前将值乘以一个常数，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，将结果乘以1。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。试着找出它的行列式|A|。结果都是一样的。你可以用公式(-1)来计算正负号，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
矩阵的行列式常用于微积分、
接下来，原因如下：
假设你选择第2行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。计算引用行或列中第三项的i。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。一般来说，这样可以节省很多时间。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。选择元素a₁₂（值为5）。现在，
我们从3x3矩阵A开始，
2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。
返回到初始的3x3矩阵，
- 在本例中，
  如果你把一行的值加到另一行，例如，那么这个矩阵的行列式就是0。
- 3划掉第一个元素的行和列。要解决这个问题，列也是如此。
  你还要找出一个余子式。只需要计算非零元素的代数余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，A₂₂和A₂₃。包含元素a₂₁ 、当你决定划去哪一行和哪一列时，第一个元素在第1行和第1列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，线性代数和高等几何。
    这是最后一步。圈出1 5 3。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。a₂₂和₂₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。稍后，剩下四个数字。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你就得到了3x3矩阵的行列式。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。手动计算非常繁琐！我们选择了a₁₁，只选择第一行。
    - 6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，用a +标记，并选择第一个元素。
      在本例中，